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El teorema de los monos infinitos fue planteado originalmente por Émile Borel, en 1913, en su libro Mécanique Statistique et Irréversibilité.

Este teorema afirma que si un mono se encuentra pulsando teclas al azar sobre un teclado, o una máquina de escribir, durante un tiempo infinito casi seguramente escribirá cualquier libro que encuentre en la Biblioteca Nacional Francesa. Otra versión del teorema afirma que el mono podrá escribir todas las obras de Shakespeare.

En este contexto, el término casi seguramente es  una expresión matemática con un sentido preciso y el “mono” es una metáfora de la creación de una secuencia aleatoria de letras ad infinitum.

Ignorando puntuación, espaciamiento y mayúsculas/minúsculas y asumiendo una distribución uniforme de letras, un mono tiene una probabilidad entre 26 de escribir correctamente la primera letra de Hamlet. La probabilidad de que escriba bien las dos primeras letras es 1 entre 676 (26 veces 26). Cuando 20 letras hayan sido escritas, las probabilidades de que hayan sido las correctas se reducen a una entre 26²⁰=19,928,148,895,209,409,152,340,197,376 aproximadamente la misma probabilidad de que a una misma persona le toquen 4 loterías consecutivas. En caso del texto completo de Hamlet, la probabilidad es tan abismalmente pequeña que difícilmente puede ser concebida en términos humanos. El texto de Hamlet, eliminando cualquier puntuación, contiene unas 130.000 letras.