Directamente del departamento de cosas que hemos visto pero no sabemos cómo se llaman nos llega el Triángulo de Penrose.
El triángulo de Penrose, también llamado la tribarra de Penrose, es un objeto imposible que originalmente fue creado por el artista sueco Oscar Reutersvärd en 1934. Fue años después, en la década de los 50s, cuando el matemático Roger Penrose lo descubrió de forma independiente describiéndolo como “la imposibilidad en su forma más pura”.
Es muy probable que todos los fanáticos de videojuegos, y probablemente los no tan fanáticos también, estén familiarizados con el símbolo de la Trifuerza gracias a los juegos de Zelda en las consolas de Nintendo. El símbolo es una figura geométrica relativamente básica y está formada por tres triángulos equiláteros de igual tamaño acomodados dentro de un triángulo equilátero más grande.
Lo interesante del acomodo de los triángulos es que son el principio de un fractal mucho más complejo y hermoso que lleva por nombre triángulo de Sierpiński (en honor al matemático que lo describió).
La forma básica de la trifuerza es tan solo la primera subdivisión para la construcción de este triángulo; el fractal se puede construir a partir de cualquier triángulo, aunque el ejemplo clásico se hace utilizando triángulos equilátero.
Básicamente lo que tenemos que hacer es repetir el mismo patrón de división original, es decir, los tres triángulos iniciales, dentro de los mismos triángulos resultantes durante n veces.
Después de repetir este patrón durante varias veces es posible crear hermosas figuras como la que se muestra a continuación de un triángulo de Sierpiński generado en 3 dimensiones.
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